Claudio Saveriano è nato a Vercelli nel 1957. La sua grande passione per la batteria, coltivata fin dai dieci anni come autodidatta, lo ha accostato negli anni '70 alla scuola del maestro Enrico Lucchini, con il quale ha intrapreso lo studio dello strumento, rimanendo al suo fianco in oltre vent'anni di stretta collaborazione. Da lui ha appreso la passione per la didattica che ha continuato a consolidare anche grazie all'intenso rapporto di studio, di scambio e di condivisione con lo statunitense John Riley, grandissimo musicista di fama mondiale e fra i massimi esperti di tecnica dell'insegnamento della batteria, con il quale sta studiando perfezionamento e tecnica dell'insegnamento dal 2000. Nel confronto con quest'ultimo ha trovato il naturale legame di continuità con l'esperienza maturata accanto ad Enrico Lucchini, quasi che Riley fosse l'erede naturale del maestro italiano, per il suo modo di insegnare e di condividere, con grande attenzione umana, i segreti dello strumento.
Grande appassionato, studioso, ricercatore e restauratore di strumenti a percussione, nello studio, nell'esecuzione e nell'insegnamento ama porre una cura particolare nella ricerca del suono e nei particolari della tecnica percussiva, temi sui quali si è confrontato anche con altri grandi batteristi come Ben Riley, Daniel Humair, Charlie Persip, Adam Nussbaum e Brian Abrahms.
Numerose e poliedriche le sue esperienze didattiche, a cui si è dedicato con massima passione fin dal 1980 con l'insegnamento, durato dieci anni, presso la Civica Scuola Comunale di Musica “F. A. Vallotti” di Vercelli e per quattro anni al Centro Professione Musica di Milano. Nel 1986, ha partecipato, come docente, ai Seminari Internazionali di Musica di Ingolstadt (Germania).
Dal 1999 insegna alla Filarmonica di Chiavari, offrendo la sua esperienza anche in stage e corsi di specializzazione in tutta Italia.
Nel 1993, insieme al pianista Luigi Ranghino, ha fondato a Vercelli, e attualmente dirige, il “Centro Vercelli Musica”, una delle più importanti scuole musicali di jazz nel Nord Italia che può vantare tra i suoi insegnati, oltre agli stessi Ranghino e Saveriano, nomi di maestri ed esecutori illustri nel panorama jazzistico italiano.
Non secondario è il suo impegno di musicista esecutore: ha iniziato la carriera partecipando con il chitarrista Alberto Bocchino alla rassegna “I quattro punti verdi” a Torino nel 1977. Nel 1980 ha formato il gruppo Progressive Steps, ha suonato e collaborato con i District Six, partecipando alle loro tournée italiane. Dal 1985 ha accompagnato il mimo scozzese Johnny Melville, partecipando agli spettacoli anche come arrangiatore. Nel 1991, con Luigi Ranghino, forma il trio Three Views, con il quale ha partecipato a rassegne e festival internazionali: Monaco, Sibiu, Berlino, Zagabria, Ingolstadt e Maribor (Slovenia).
Di grande interesse è anche la sua partecipazione a progetti di musica dal vivo per il teatro: tra il 2005 e il 2006 ha preso parte all'allestimento di “Questo amore... Poesia, musica e immagini dalla Francia di Jacques Prévert”, “Gli Anni dei Leoni” sulla vita del calciatore Silvio Piola e “Ainadamar. Amore e vita di Federico Garcia Lorca, poeta”, per la regia di Roberto Sbaratto.
È, infine, ideatore e presidente dell'Associazione culturale S.M.A.K. che, dal 1986, organizza eventi musicali, concerti e seminari con musicisti di livello internazionale.